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一道初三几何题（关于圆）在圆O中,直径AB与CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证：CE=DF
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一道初三几何题（关于圆）
在圆O中,直径AB与CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证：CE=DF
在圆O中,直径AB与CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证：CE=DF
▼优质解答
答案和解析
证明：因为A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,
所以AE平行OH平行BF,
所以EH=FH,
又根据垂径定理,
CH=DH,
所以CH-EH=DH-DF
所以CE=DF
所以AE平行OH平行BF,
所以EH=FH,
又根据垂径定理,
CH=DH,
所以CH-EH=DH-DF
所以CE=DF
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