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设f(x)＝e^(-x)*ln(2-x)+(1+3x^2)^(1/2),求f'(x)
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设f(x)＝e^(-x) *ln(2-x) + (1+3x^2)^(1/2),求f'(x)
▼优质解答
答案和解析
复合函数求导：
f'(x)=[e^(-x) *ln(2-x)]'+ [(1+3x^2)^(1/2)]'
=[e^(-x)]'*ln(2-x)+e^(-x)*[ln(2-x)]'+[(1+3x^2)^(1/2)]'
=-e^(-x)*ln(2-x)-e^(-x)*(1/(2-x))+(1/2)(1+3x^2)^(-1/2)*6x
原理是
设f(x)=g[p(x)]
则f'(x)=g'[p(x)]*p'(x)
f'(x)=[e^(-x) *ln(2-x)]'+ [(1+3x^2)^(1/2)]'
=[e^(-x)]'*ln(2-x)+e^(-x)*[ln(2-x)]'+[(1+3x^2)^(1/2)]'
=-e^(-x)*ln(2-x)-e^(-x)*(1/(2-x))+(1/2)(1+3x^2)^(-1/2)*6x
原理是
设f(x)=g[p(x)]
则f'(x)=g'[p(x)]*p'(x)
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