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若正三棱锥的各棱长都相等,则它的侧棱和底面所成的角的正弦值为多少,
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若正三棱锥的各棱长都相等,则它的侧棱和底面所成的角的正弦值为多少,
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答案和解析
正四面体,
侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径（三线合一）所成的角
设棱长为a
外接圆半径R=√3a/3,正四面体的高h=√6a/3
正弦值=h/a=√6/3
侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径（三线合一）所成的角
设棱长为a
外接圆半径R=√3a/3,正四面体的高h=√6a/3
正弦值=h/a=√6/3
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