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设z=yf(x2-y2),其中f为可微分函数,证明1/xбz/бx+1/yбz/бy=z/y2
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设z=yf(x2-y2),其中f为可微分函数,证明1/xбz/бx+1/yбz/бy=z/y2
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答案和解析
бz/бx=2xyf'.(1/x)бz/бx=2yf'
бz/бy=f-2y²f'.(1/y)бz/бy=(1/y)f-2yf'
1/xбz/бx+1/yбz/бy=(1/y)f
z/y²=(1/y)f
得证.
бz/бy=f-2y²f'.(1/y)бz/бy=(1/y)f-2yf'
1/xбz/бx+1/yбz/бy=(1/y)f
z/y²=(1/y)f
得证.
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