刷知道勿进!已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},C是B的子集,求a的取值范围.结果越详细越好,最好在关键的地方有一些注明和考的什么.

Question

刷知道勿进!
已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},C是B的子集,求a的取值范围.结果越详细越好,最好在关键的地方有一些注明和考的什么.

Answer 1

A代入B,得 B={-1≤y≤2a+3}

当-2≤a≤0时,C={a^2≤z≤4}
而C属于B,所以4≤2a+3,可得0.5≤a
∴ 这种情况不存在

当02时,C={0≤z≤a^2}
而C属于B,所以a^2≤2a+3,可得-1≤a≤3
∴ 2