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投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100t需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场
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投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m2,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100t需要资金300万元,需场地100m2,可获利润200万元.现某单位可使用资金1400万元,场地900m2,问:应作怎样的组合投资,可使获利最大?
▼优质解答
答案和解析
设生产A产品x百吨,生产B产品y百吨,利润为S百万元(1′)
则约束条件为:
,(5′)目标函数为S=3x+2y,(7′)
作出可行域,(11′)
使目标函数为S=3x+2y取最大值的(x,y)是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点(3.25,2.5),
此时S=3×3.25+2×2.5=14.75(13′)
答:应作生产A产品3.25百吨,生产B产品2.5百吨的组合投资,可使获利最大.(15′)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752743-7527.jpg)
则约束条件为:
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作出可行域,(11′)
使目标函数为S=3x+2y取最大值的(x,y)是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点(3.25,2.5),
此时S=3×3.25+2×2.5=14.75(13′)
答:应作生产A产品3.25百吨,生产B产品2.5百吨的组合投资,可使获利最大.(15′)
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