古典概型小问题把两封信随机地投入到编号为1——3的三个邮箱里,X1、X2分别表示投入第1、2号邮箱内信的数目.则(X1,X2）的所有可能值的概率为?书上说（0,0）（0,2）（2,0）都是1/9(0,1)(1,0)(1

Question

古典概型小问题
把两封信随机地投入到编号为1——3的三个邮箱里,X1、X2分别表示投入第1、2号邮箱内信的数目.则(X1,X2）的所有可能值的概率为?
书上说（0,0）（0,2）（2,0）都是1/9 (0,1)(1,0)(1,1)都是2/9
不知道怎么算的

Answer 1

是这样的,两封信是不一样的不妨设为a1,a2方便讨论
总事件数：3*3=9(因为两封信随机投到三个信筒里)
（0,0）：两封信都在第三个信筒里,概率当然是1/9
（0,2）：两封信都在第二个信筒里,概率当然也是1/9
（2,0）：两封信都在第一个信筒里,还是1/9
(0,1)：一封在第二个信筒,一封在第三个,于是有两种情况0,a1,a2和0,a2,a1所以概率2/9
(1,0)：一封在第一个信筒,一封在第三个,于是有两种情况a1,0,a2和a2,0,a1所以概率2/9
(1,1)一封在第一个信筒,一封在第二个,于是有两种情况a1,a2,0和a2,a1,0所以概率2/9