解概率题.答对有奖,限时至17点.甲、乙两个篮球运动员,投篮的命中率分别是0.5和0.8,规定投进一球得2分,未投进得0分,（1）如果每人投篮2次,求甲投进两球且乙至少投进一球的概率；（2）如果

Question

解概率题.答对有奖,限时至17点.
甲、乙两个篮球运动员,投篮的命中率分别是0.5和0.8,规定投进一球得2分,未投进得0分,
（1）如果每人投篮2次,求甲投进两球且乙至少投进一球的概率；
（2）如果每人投篮2次,求甲、乙得分相等的概率..

Answer 1

记甲投篮2次,进球数为X,乙投篮2次,进球数为Y．
P(X=0)=0.25,P(X=1)=0.50,P(X=2)=0.25,
P(y=0)=0.04,P(Y=1)=0.32,P(Y=2)=0.64.
(1).P(X=2,Y>0)=P(X=2,Y=1)+P(X+2,Y=2)=P(X=2)P(Y=1)+P(X=2)P(Y=2)
=0.24.
或P(X=2,Y>0)=P(X=2)-P(X=2,Y=0)=P(X=2)[1-P(Y=0)]=0.24.
(2)P(X=Y)=P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)+P(X=2,Y=2)
=P(X=0)P(Y=0)+P(X=1)P(Y=1)+P(X=2)P(Y=2)=0.33.