2.完全竞争行业中，某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品的价格为66元，1）求利润最大时的产量2.完全竞争行业中，某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品的价格为66元，（1）

Question

2.完全竞争行业中，某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品的价格为66元，1）求利润最大时的产量
2.完全竞争行业中，某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，假设产品的价格为66元，（1）求利润最大时的产量及利润总额
（2）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？
（3）该厂商的短期供给函数

Answer 1

1，利润最大时，MC=MR，因为是完全竞争行业，所以MR=P
SVC=Q3-6Q2+30Q
MC=DSVC/DQ=3Q2-12Q+30=P=66
Q2-4Q-12=0
得到Q=6，STC=220,R=66*6-220=176
2,当价格低于平均可变成本时，厂商退出行业
SAVC=Q2-6Q+30
DSAVC/DQ=2Q-6=0，得到平均可变成本最低时的产量为3，平均可变成本为21，所以当产品价格小于21时，厂商退出
3，短期供给函数是MC上升阶段大于AVC的部分，对应每个MC=P
P=3Q2-12Q+30