设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列本题很简单可以由2s9=s3+s6得出2q6-q3-1=0在化简中这样去做q不等于1先得出2（1-q9）=（1-q3）+（1-q6）然后左边公式右边提一个1-q32（1-q3）（1+q3

Question

设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 本题很简单可以由2s9=s3+s6 得出 2q6-q3-1=0
在化简中这样去做 q不等于1
先得出 2（1-q9）=（1-q3）+（1-q6） 然后左边公式 右边提一个1-q3
2（1-q3）（1+q3+q6）= （1-q3）（1+1+q3）
得2（1+q3+q6）=1+1+q3
之后得出结果就与原来不同
但是他真正错在在哪,请指明吧

Answer 1

变形都没有错误
法2
2（1-q9）=（1-q3）+（1-q6）
2（1-q3）（1+q3+q6）= （1-q3)(1+1+q3）
2（1+q3+q6）=1+1+q3
∴2q^6+q^3=0
（2q^3+1)q^3=0
∵q^3≠0,∴q^3=-1/2
法1 2q^6-q^3-1=0
==> (2q^3+1)(q^3-1)=0
∵ q^3-1≠0 ∴q^3=-1/2
推出的结果也相同