微观经济学计算完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3－6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。（1）求利润极大时的产量及利润总额。（2）由于竞争市场供求发生变化，由

Question

微观经济学计算
完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3－6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。
（1）求利润极大时的产量及利润总额。
（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？
（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？
（4）求厂商的供给函数

Answer 1

（1）边际收益=边际成本时，利润最大。
边际成本是总成本的一阶导数，MC=3Q的平方-12Q+30
在完全竞争市场中，边际收益等于价格，即MR=P=66
66=3Q的平方-12Q+30
Q=6
利润=P*Q-STC=396-220=176
(2) 价格为30，则MR=30
30=3Q的平方-12Q+30
Q=2
在此价格下，最佳产量为2，利润=P*Q-STC=60-84=-24，最小亏损额为24。
（3）价格=边际成本=平均可变成本时，为停止营业点。
MC=3Q的平方-12Q+30
可变成本VC=Q3－6Q2+30Q，平均可变成本AVC=VC/Q=Q的平方-6Q+30
3Q的平方-12Q+30=Q的平方-6Q+30
Q=3
将3带入MC（或AVC），得MC=AVC=P=39。当价格低于39时，停止生产。
（4）在完全竞争市场中，厂商的供给曲线就是边际成本曲线在停止营业点以上的部分。
供给函数也就是S= MC=3Q的平方-12Q+30（Q大于等于3）