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从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是()A.590B.570C.360D.210

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从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是(  )

A. 590

B. 570

C. 360

D. 210

从3名语文老师、4名数学老师和5名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文、数学和英语老师都至少有1人的选派方法种数是(  )

A. 590

B. 570

C. 360

D. 210

▼优质解答
答案和解析
直接法:3名语文、1名数学和1名英语,有C3333C4411C5511=20种,
1名语文、3名数学和1名英语1名,有C3311C4433C5511=60种,
1名语文、1名数学和1名英语3名,有C3311C4411C5533=120种,
2名语文、2名数学和1名英语1名,有C3322C4422C5511=90种,
1名语文、2名数学和2名英语1名,有C3311C4422C5522=180种,
2名语文、1名数学和2名英语1名,有C3322C4411C5522=120种,
共计20+60+120+90+180+120=590种
故选:A.
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