在调查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根据调查数据作出如下的列联表：色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561000利用独立性检验的方法来判断色盲与性别有关？

Question

在调查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根据调查数据作出如下的列联表：

	色盲	不色盲	合计
男	38	442	480
女	6	514	520
合计	44	956	1000

利用独立性检验的方法来判断色盲与性别有关？你所得到的结论在什么范围内有效？
注：χ²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
P（χ²≥10.828）≈0.001，P（χ²≥5.024）≈0.025，P（χ²≥6.635）≈0.01．在调查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根据调查数据作出如下的列联表：

	色盲	不色盲	合计
男	38	442	480
女	6	514	520
合计	44	956	1000

利用独立性检验的方法来判断色盲与性别有关？你所得到的结论在什么范围内有效？
注：χ²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
P（χ²≥10.828）≈0.001，P（χ²≥5.024）≈0.025，P（χ²≥6.635）≈0.01．

	色盲	不色盲	合计
男	38	442	480
女	6	514	520
合计	44	956	1000

色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561000色盲不色盲合计色盲不色盲合计男38442480男38442480女6514520女6514520合计449561000合计449561000
²(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))
P（χ²≥10.828）≈0.001，P（χ²≥5.024）≈0.025，P（χ²≥6.635）≈0.01．(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad-bc)2n(ad-bc)2)2)22(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
²²²

Answer 1

（12分） 根据题目所给的数据作出如下的列联表：

	色盲	不色盲	合计
男	38	442	480
女	6	514	520
合计	44	956	1 000

色盲不色盲合计男38442480女6514520合计449561 000色盲不色盲合计色盲色盲不色盲不色盲合计合计男38442480男男3838442442480480女6514520女女66514514520520合计449561 000合计合计44449569561 0001 000根据列联表所给的数据可以有
a=38，b=442，c=6，d=514，a+b=480，c+d=520，
a+c=44，b+d=956，n=1 000，
由Χ²2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，
得到观测值为Χ²=(1，000×(38×514-6×442)2)/(480×520×44×956)≈27.1．
由27.1>6.635，所以我们有99%的把握认为患色盲与性别有关系，这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效． (n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n(ad-bc)2n(ad-bc)2n(ad-bc)22(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，
得到观测值为Χ²2=(1，000×(38×514-6×442)2)/(480×520×44×956)≈27.1．
由27.1>6.635，所以我们有99%的把握认为患色盲与性别有关系，这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效． (1，000×(38×514-6×442)2)/(480×520×44×956)1，000×(38×514-6×442)2480×520×44×9561，000×(38×514-6×442)21，000×(38×514-6×442)21，000×(38×514-6×442)22480×520×44×956480×520×44×956480×520×44×956≈27.1．
由27.1>6.635，所以我们有99%的把握认为患色盲与性别有关系，这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效．