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解决一道数学题,挺难已知f(x)=x^2-2x+c,若函数y=fn(x)-x不存在零点,则c的取值范围是fn(x)为f（x）迭代n次
题目详情
解决一道数学题,挺难
已知f(x)=x^2-2x+c,若函数y=fn(x)-x不存在零点,则c的取值范围是
fn(x)为f（x）迭代n次
已知f(x)=x^2-2x+c,若函数y=fn(x)-x不存在零点,则c的取值范围是
fn(x)为f（x）迭代n次
▼优质解答
答案和解析
不理解y不存在零点的意思：是指对所有n都不存在零点,还是对特定n不存在零点求c(n)表达式?
如果是第一种情况,问题就简单了：
当n=1时,c>9/4,所以c>9/4是必要条件；
fn(x)-x=fn(x)-f(n-1)(x)+f(n-1)(x)-f(n-2)(x).+f2(x)-f(x)+f(x)-x,当c>9/4时fk(x)-f(k-1)(x)>0,所以c>9/4是充分条件.所以当且仅当c>9/4的时候,fn(x)-x没有零点.
如果是第一种情况,问题就简单了：
当n=1时,c>9/4,所以c>9/4是必要条件；
fn(x)-x=fn(x)-f(n-1)(x)+f(n-1)(x)-f(n-2)(x).+f2(x)-f(x)+f(x)-x,当c>9/4时fk(x)-f(k-1)(x)>0,所以c>9/4是充分条件.所以当且仅当c>9/4的时候,fn(x)-x没有零点.
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