我和同学自学高一数学课程 有一处没有弄懂的题目原题：已知2f(1/x)+f(x)=x (x不为0） 求f(x)我们是从教材解读上看到这个题目的 下面有正解 但是第一步没看懂下面说：因为已知2f(1/x)+f(x)=x 将x

Question

我和同学自学高一数学课程 有一处没有弄懂的题目
原题：已知2f(1/x)+f(x)=x (x不为0） 求f(x)
我们是从教材解读上看到这个题目的 下面有正解 但是第一步没看懂
下面说：因为已知2f(1/x)+f(x)=x 将x与1/x互换得 f(1/x)+2f(x)=1/x
不明白的地方就是 已知2f(1/x)+f(x)=x 这个等式成立 那么
互换后f(1/x)+2f(x)=1/x 这个式子为什么会成立呢 互换后怎么保证等式成立的呢
如果可以的话最好帮忙解释一下怎样用换元法 消元法（就是以上我们没看懂的那种方法）还有赋值法求f(x)
感激不尽.

Answer 1

f（）表示的是一种对应法则.本题中等式成立,然后将x用1/x带入,就得到后一个等式.这个不是互换的问题.
就相当于方程中的字母,用x表示可以,那么用y表示也可以.