早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知mn为正整数,关于x的方程x2-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值
题目详情
▼优质解答
答案和解析
楼上说的不对.由于原方程有正整数解,则原方程必可分解因式.用十字相乘法分解,可得1 -1 X 1 -(m+n)于是,-1-(m+n)= -mn [由此判断原方程必有一根为1]即m+n+1=mn mn-m=n+1 m(n-1)=n+1 m=(n+1)/(n-1)由于(n+1)比(n-1)大2而两数有公因数,则必可被2整除,于是n为奇数.同时,n-1又是n+1的因数,这样n-1只能等于2.于是n=3,则m=2.实际上,由于原题未给出m和n的大小关系,则也可以是m=3,n=2.这样,原方程就成了x^2-6x+5=0 (x-1)(x-5)=0 x=1或x=5
看了 已知mn为正整数,关于x的方...的网友还看了以下:
已知关于x的方程(x/2)-x=-a的解是方程(2/3)x-(1/12)(x+116)=(1/2)x 2020-03-30 …
一元二次方程1.若a是关于x的方程x的平方+bx+a=0的根,且a不等于0,则a+b的值为?2.已 2020-05-15 …
已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 的一个根已知关于x的方程 x的平方-5x+m-1=0 2020-05-15 …
判断关于X的方程 X的平方—AX(2X—A+1)=X是不是一元二次方程判断关于X的方程 X的平方— 2020-05-15 …
已知关于x的方程x²-(m+2)x+2m=0(1)求证方程恒有两个不相等的实数根(2)若此方.已知 2020-05-16 …
已知关于X的方程X的平方减去(2K-3)X+K的平方+1=0若此方程的两实数根X1和X2满足已知关 2020-05-16 …
m为何值时,关于X的方程X-2分之2+X平方-4分之MX=X+3分之3会产生增根?m为何值时,关于 2020-05-16 …
已知关于x的方程x-[2x-三分之一(6x+3)=a和方程(2x+a)/3=4+(X+1)/2相同 2020-05-16 …
关于x的方程x-1/3[x-1/3(x-b)]=1/9(x+b)的解为x=a,而x=8又是关于x的 2020-05-20 …
关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1,那么有理数a的取值范围是?解关于x的方程a的平方(1 2020-06-03 …