二元一次方程的整数解1,二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中,若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即如果（a,b）|c则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解.

Question

二元一次方程的整数解
1, 二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中,
若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即
如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解
显然a,b互质时一定有整数解.
例如方程3x+5y=1, 5x-2y=7, 9x+3y=6都有整数解.
返过来也成立,方程9x+3y=10和 4x-2y=1都没有整数解,
∵（9,3）＝3,而3不能整除10；（4,2）＝2,而2不能整除1.
解释?!

Answer 1

1,二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中,若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解.即 如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解 显然a,b互质时一定有整数解.例如方程3x+5y=1,5x-2y=7,9x+3y=6都有整数解...