如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，以AB为直径作圆⊙O，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以1cm/s的速度向D移动，点Q以2cm/s的速度向B移动，点Q移动到B点时停止，点P也随之停止．设运动时间

Question

如图1，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，以AB为直径作圆⊙O，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以1cm/s的速度向D移动，点Q以2cm/s的速度向B移动，点Q移动到B点时停止，点P也随之停止．设运动时间为ts，求：
（1）当PQ⊥BC时，求t的值；
（2）如图2，当PQ与⊙O相切时，求t的值；
（3）连接DQ，当△PDQ为等腰三角形时，直接写出t的所有值．

Answer 1

（1）∵PQ⊥BC，∴AP+CQ=6，设运动时间为ts，由有AP=t，CQ=2t，∴t+2t=6，解得t=2；（2）如图1，PG与圆相切于点F，设运动时间为ts，∵PA与PF是⊙O的切线，QB与QF是⊙O的切线，∴AP=PF，QB=QF，∴AP=PF=t，QB=QF=6-2t...