平面上有两个质点A（0,0）,B（2,2）,在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位,已知质点A向左右移动的概率都是0.25,向上下移动的概率分别是1/3和p,质点B向四个方向移动的概率

Answer 1

0.25+0.25+1/3+p=1 ,所以 p=2/3 ；
4q=1 ,所以 q=1/4=0.25 .
A 到 D 需走一个横向两个纵向,也就是 A 需要 3 秒 ,同理 B需要 1 秒 ,
因此,至少需要 3 秒,A和B能同时到达D.
A到D有三条路,因此在最短时间（3秒）内,A到D的概率=3*0.25*(1/3)^2=1/12 ,
B到D有 2+1+2+4=9 条路,因此概率为 9*(1/4)^3=9/64 ,
所以,在最短时间（3秒）能同时到达的概率为 1/12*9/64=3/256 .