如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（x>0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函

Question

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= (k)/(x)（x>0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D．

（1）点D的横坐标为___（用户含m的代数式表示）．
（2）当CD= (4)/(3)时，求反比例函数所对应的函数表达式．

Answer 1

（1）∵A（m，4），AB⊥x轴于点B，
∴B的坐标为（m，0），
∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，
∴点C的坐标为：（m+2，0），
∵CD∥y轴，
∴点D的横坐标为：m+2；
故答案为：m+2；

（2）∵CD∥y轴，CD=(4)/(3)，
∴点D的坐标为：（m+2，(4)/(3)），
∵A，D在反比例函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，
∴4m=(4)/(3)（m+2），
解得：m=1，
∴点A的坐标为（1，4），
∴k=4m=4，
∴反比例函数的解析式为：y=(4)/(x)．