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如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．（1）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上一点，是否存在这样的点P，使
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如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．（1）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（2）点P是第一象限内抛物线上一点，是否存在这样的点P，使得点P到直线CD的距离最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A（-2，0）、B（0，4）．∵△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，∴C（0，2）、D（4，0），∴过A、B、D的抛物线解析式为y=-12x2+x+4；（2）∵C（0，2）、D（4，0），...
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