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设x为连续型,其密度函数为f(x),且Fx存在.证明:对任意a>0,有P(x>a)小于等于Ex/a证明题.急.
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设x为连续型,其密度函数为f(x),且Fx存在.证明:对任意a>0,有P(x>a)小于等于Ex/a
证明题.急.
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答案和解析
EX=/ xf(x)dx,表示xf(x)的积分
>=/_{x>a} xf(x)dx,表示xf(x)在x>a上的积分
>=/_{x>a} af(x)dx,这个不等号是因为密度函数非负
=a/_{x>a} f(x)dx
=aP(X>a)
因此有P(X>a)
>=/_{x>a} xf(x)dx,表示xf(x)在x>a上的积分
>=/_{x>a} af(x)dx,这个不等号是因为密度函数非负
=a/_{x>a} f(x)dx
=aP(X>a)
因此有P(X>a)
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