如图，已知△A1BC中，∠A1=64°，BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CE，BA2、CA2相交于A2；BA3平分∠A2BC，CA3平分∠A2CE，BA3、CA3相交于A3，依此类推．（1）求∠A2的值；（2）求∠A5的值．

Question

如图，已知△A₁BC中，∠A₁=64°，BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CE，BA₂、CA₂相交于A₂；BA₃平分∠A₂BC，CA₃平分∠A₂CE，BA₃、CA₃相交于A₃，依此类推．

（1）求∠A₂的值；
（2）求∠A₅的值．如图，已知△A₁BC中，∠A₁=64°，BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CE，BA₂、CA₂相交于A₂；BA₃平分∠A₂BC，CA₃平分∠A₂CE，BA₃、CA₃相交于A₃，依此类推．

（1）求∠A₂的值；
（2）求∠A₅的值．<sub>1121212223232333

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Answer 1

（1）△A1BC中，∠A1=∠A1CD-∠A1BC，∵A2是∠A1BC角平分与∠A1CD的平分线的交点，∴∠A2=∠A2CD-∠A2BC=12（∠A1CD-∠A1BC）=12∠A1；故∠A2=32°；（2）由（1）的求解过程，易知：∠A3=12∠A2=122∠A1，∠A4=12∠A...