当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1=gR（米/秒），第二宇宙速度的公式是v2=2gR（米/秒），其中g=9.8米/秒，

Question

当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v₁=√(gR)（米/秒），第二宇宙速度的公式是v₂=√(2gR)（米/秒），其中g=9.8米/秒，R=6.4×10⁶米．试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）．

Answer 1

将g=9.8，R=6.4×10⁶代入V1=√(gR)，V2=√(2gR)
即V1=√(gR)=√(9.8×6.4×106)=√(62.72×106)≈7.9×10³
V2=√(2gR)=√(2×9.8×6.4×106)=√(125.44×106)=√(1.2544×108)≈1.1×10⁴
故第一宇宙速度是7.9×10³米/秒；第二宇宙速度是1.1×10⁴米/秒．