汽车在一段半径为R的圆孤形水平弯道上转弯，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是（）A．v＜μgRB．v＜gRμC．v＜2μgRD．v＜μgR

Question

汽车在一段半径为R的圆孤形水平弯道上转弯，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是（　　）

A．v＜√(μgR)
B．v＜√((gR)/(μ))
C．v＜√(2μgR)
D．v＜μ√(gR)

Answer 1

汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m(v2)/(R)
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即F_M静=m(vM2)/(R)
∴v_M=√((FM静R)/(m))=√((μmgR)/(m))＝√(μgR)
所以汽车的安全速度小于最大速度，及v＜√(μgR)．
故选：A．