若圆X²+（y-1）²=1上任意一点（X,Y)都使X+Y+M≥0恒成立,则实数M的取值范围是?在平面直接坐标系XOY中,已知元X²+Y²=4有且仅有4个点导致写12X-5Y+C=0的距离为1则实数Z的取值范围是（偶

Question

若圆X²+（y-1）²=1上任意一点（X,Y)都使X+Y+M≥0恒成立,则实数M的取值范围是?
在平面直接坐标系XOY中,已知元X²+Y²=4有且仅有4个点导致写12X-5Y+C=0的距离为1则实数Z的取值范围是（ 偶函数F（X）满足F(X-1)=F(X+1),且在X∈【0,1】时,F(X)=X,则关于X的方程F（x）=（1|10）X（括号内为十分之一的X次方）,在【0,4】上解得个数是（）
A1 B2 C3 D4

Answer 1

（1）利用圆的参数方程：x=cosa,y=1+sina
因为：x+y+m≥0恒成立,所以cosa+1+sina+m≥0恒成立；cosa+sina≥-m-1,所以只要y=cosa+sina=√2sin(a+45)的最小值≥-m-1即可；
因为-1≦sin(a+45)≦1,所以-√2≦√2sin(a+45)≦√2,所以y的最小值为：-√2
所以：-√2≥-m-1,所以m≥√2-1
(2)因为圆X²+Y²=4有4个点到12x-5y+c=0的距离为1；因为圆的半径为2；
所以要满足条件：圆心（0,0）到直线的距离应该小于1；
即：d=|c|/√(12^2+5^2)=|c|/13