在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2.求边长a过程，谢谢

Question

在三角形ABC中,已知c=4,b=7,BC边上的中线AD的长为7/2.求边长a
过程，谢谢

Answer 1

延长AD到G,使DG=AD=3.5
过A做GC 的垂线交GC于F.
AF²=AG²-(GC/2)²=49-4=45
AF=√45
过C做CE⊥AG于E.
AG×CE=GC×AF
EC=12√5/7
AE²=AC²-CE²=49-720/49=1681/49
AE=41/7
DE=AE-AD=41/7 -7/2=33/14
DC²=DE²+CE²=720/49 +1089/196 =3969/196
DC=4.5
a=2DC=9