在平直的路上以V队的速度前进着长为80m的队伍,通讯员接到命令即从队尾以恒定速率V人跑大盘队首立即返回队尾.这段时间内,队伍前进了60m.通讯员对地位移m,跑动距离m,V队：V人=,通

Question

在平直的路上以V队的速度前进着长为80m的队伍,通讯员接到命令即从队尾以恒定速率V人跑大盘队首立即返回队尾.这段时间内,队伍前进了60m.通讯员对地位移____m,跑动距离_____m,V队：V人=_____,通讯员往返时间比_____.
最好有原因

Answer 1

为打字方便起见,设：
v 人的速度
v' 队伍的速度
t 往所耗时
t' 返所耗时
根据题意,得：
vt - v't = 80m
vt' + v't' = 80m
v'(t + t') = 60m
约去t、t',得
3v² - 8vv' - 3v'² = 0
解之得 v = 3v'
由于 s' = v'(t + t') = 60
所以 s = v(t + t') = 3v'(t + t') = 180
在t、t'时间内,人、队相对运动距离都是80m,
由于 相对运动速度比为 (v - v')/(v + v') = 2v'/4v' = 1/2
所以 相对运动时间比为 2/1
综上所述,
通讯员对地位移__60__m,
跑动距离__180___m,
V人=___3V队__,
通讯员往返时间比为___2/1__.