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设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+（1/m-1）>0的解集为R求实数m的取值范围各路大神,求详细的解题过程,设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+m+（1/m-1）>0的解集为R求实数m的取值范围
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设关于X的不等式x^2-4mx+4m^2+（1/m-1）>0的解集为R求实数m的取值范围
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▼优质解答
答案和解析
解不等式x^2-4mx+4m^2+（1/m-1）>0的解集为R
则Δ＜0
即（-4m）²-4*1*[4m^2+（1/m-1）]＜0
即16m²-16m²-4/m-1＜0
即-4/m-1＜0
即4/m-1＞0
即m＞1
则Δ＜0
即（-4m）²-4*1*[4m^2+（1/m-1）]＜0
即16m²-16m²-4/m-1＜0
即-4/m-1＜0
即4/m-1＞0
即m＞1
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