过点P（1，2）的直线l将圆（x-2）2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（）A.-22B.22C.-12D.12

Question

过点P（1，√(2)）的直线l将圆（x-2）²+y²=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k等于（　　）
A. -(√(2))/(2)
B. (√(2))/(2)
C. -(1)/(2)
D. (1)/(2)

Answer 1

如图示，由图形可知：
点P（1，√(2)）在圆（x-2）²+y²=4的内部，
圆心为O（2，0）要使得劣弧所对的圆心角最小，
只能是直线l⊥OA，
所以k_l=-(1)/(kOA)=-(1)/(−√(2))=(√(2))/(2)．
故选：B．