焦点在x轴上,且经过点(3,2)和(-2,-1)的双曲线方程式为多少?求详细解答

Question

焦点在x轴上,且经过点(3,2)和(-2,-1)的双曲线方程式为多少? 求详细解答

Answer 1

焦点在x轴上的双曲线,可以设为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
经过点(3,2)和(-2,-1),则有
9/a^2-4/b^2=1
4/a^2-1/b^2=1
令m=1/a^2,n=1/b^2
9m-4n=1
4m-n=1
7m=3,m=3/7,
n=5/7
a^2=7/3,b^2=7/5
双曲线方程为；
x^2/(7/3)-y^2/(7/5)=1.