一直角梯形ABCD（CD边是斜边,AB是直角边）CD边上有一动点P,作PE垂直于AB,PF垂直于BC,设PF=x,矩形PEBF=y1.求出y关于x的函数关系式2.求出y的最大值sorry，AD=8AB=20BC=24矩形PEBF面积=y

Question

一直角梯形ABCD（CD边是斜边,AB是直角边）CD边上有一动点P,作PE垂直于AB,PF垂直于BC,设PF=x,矩形PEBF=y
1.求出y关于x的函数关系式
2.求出y的最大值
sorry，AD=8 AB=20 BC=24 矩形PEBF面积=y

Answer 1

矩形PEBF=y
是指面积啊?
还有有没有一个边的边长也行啊?
做出来了
当X=15时
面积Y最大为180
过点D作DG垂直BC于点G
∴BG=AD=8.
∴GC=16
然后用 相似
△DGC∽△PFC
∴DG:PF=GC：FC
∴CF=16PF:DG
=16x:20
即=16x：20
由题意得,y=BF×x
即y=（BC-CF）×x
y=（24-16x:20)×x
得二次函数：y=-4/5（x²-30x）
配方得：y=-4/5（x-15）²+180
得出结论：当X=15时
面积Y最大为180