下列多项式是不是完全平方式a的2次方-4a+41+4a的2次方4b的2次方+4b-1a的2次方+ab+b的2次方

题目详情

下列多项式是不是完全平方式
a的2次方-4a+4
1+4a的2次方
4b的2次方+4b-1
a的2 次方+ab+b的2次方

▼优质解答

答案和解析

第2个为2项式,可以直接判断
首先1=1的平方,所以1是完全平方数
4a的平方=2的平方×a的平方,为完全平方数
所以1+4a平方为完全平方式
用分解因式可以解决第1,3,4个问题
首先,设完全平方公式为（a+b)的平方=a的平方+2×ab+b的平方
只有符合完全平方公式的多项式才是完全平方式
1则：a的2次方-4a+4可整理为
（a+2）的平方符合完全平方公式
所以原式为完全平方式
3则：4b的2次方+4b-1无法整理为已有公式
所以原式非完全平方式
4则：a的2 次方+ab+b的2次方无法整理为已有公式
所以原式非完全平方式

看了下列多项式是不是完全平方式a...的网友还看了以下：

有两个等高的长方体,甲长方体的长宽分别是4厘米和5厘米,并且盛满水；乙长方体底面是一个边长6厘米的　2020-05-05 …

1.已知线段AB=100毫米,点M在AB上,MB=52毫米,P是AM的中点,求MP的长2.AB=2 　2020-05-13 …

在三角形ABC中,∠BAC=45°,AC=√2,AB=根号√3+1,向量BP=（1-λ）向量BA（　2020-05-16 …

如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,（1）求证平面AEC如　2020-05-17 …

一道关于圆的题目、急~圆O直径AB与弦CD相交于P若AP=6BP=2角CPA=30°求1.CD的长　2020-05-17 …

两数和的平方求值（1）已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值(2)已知a(a-1)-(a 　2020-06-14 …

三角形ABC的边AB长为2a,若BC边的中线为定长m,试求顶点C的轨迹方程.以AB中点为原点,边A 　2020-06-14 …

等差数列·基础练习题一、填空题1.等差数列8,5,2,…的第20项为.2.在等差数列中已知a1=1 　2020-07-09 …

今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁　2020-11-08 …

1.已知线段AB=6厘米,点C在直线AB上,且BC=2厘米,M为线段AC的中点,求线段AM的长.2. 　2020-11-21 …