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如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF的长为()A.3B.4C.5D.6

题目详情
如图,点A,B是⊙O上两点,AB=10,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,则EF的长为(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
∵点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),OE⊥AP于E,OF⊥PB于F,
∴根据垂径定理知,
∴AE=EP、BF=PF,即E为AP中点,F为PB中点,
∴EF为△APB中位线;
又AB=10,
∴EF=
1
2
AB=
1
2
×10=5(三角形中位线定理);
故选C.
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