时钟夹角问题,在4点和5点之间,有一刻钟的时针和分针的夹角为90°,求出这一时刻.式子和思路要详细.

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时钟夹角问题,
在4点和5点之间,有一刻钟的时针和分针的夹角为90°,求出这一时刻.
式子和思路要详细.

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答案和解析

4点5又 11分之5分或 4点38又 11分之2分
时针每分钟走1/2度
分针第分钟走6度
分针每分钟比时针多走:6 - 1/2 = 11/2度
4点整时,两针夹角为120度.现在要求需过多少分钟时针和分针的夹角为90°.这有两种情况:
(1)分针在时针后面,那么分针要赶上时针30度(120 - 90 =30).
需过时间:30/(11/2) = 60/11 = 5又 11分之5分钟
就是4点5又 11分之5分
(2)分针在时针前面,那么分针要赶上时针210度(120+90=210).
需过时间:210/(11/2)=420/11 = 38又 11分之2分钟
就是4点38又 11分之2分

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