正方形中有个等边三角形,正方形边长是1,求三角形边长和和夹角,谁会啊,动动脑筋啊求那个三角形的边长和与正方形的夹角这个用正弦定理很容易做出来，但是希望能用别的方法

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正方形中有个等边三角形,正方形边长是1 ,求三角形边长和和夹角,谁会啊,动动脑筋啊
求那个三角形的边长和与正方形的夹角
这个用正弦定理很容易做出来，但是希望能用别的方法

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答案和解析

这个正三角形应该是如图所示的最大的三角形吧.连接AC,交EF与G.易证：三角形CGE与三角形CGF全等且为等腰直角三角形,所以：AE=2GE=2CG,AC=根号下2,设CG=x,所以：（根号下2-x)平方+x平方=（2x)平方,可解得：x=1/2（根号下6-根号下2）.
所以：边长=根号下6-根号下2；角CEG=45度,角AEB=75度,角EAB=15度.

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