数列卷积的运算法则?比如说求两个长度不等的序列x1=[1,2,3];x2=[2,4,3,5]的卷积通过matlab卷积函数x3=conv(x1,x2),得到的结果时x3=2817231915我想知道x3到底是怎么计算出来的?求大侠赐教···

Question

数列卷积的运算法则?比如说求两个长度不等的序列x1=[1,2,3];x2=[2,4,3,5]的卷积
通过matlab卷积函数x3=conv(x1,x2),得到的结果时x3=2 8 17 23 19 15
我想知道x3到底是怎么计算出来的?求大侠赐教···

Answer 1

长度为m的向量序列u和长度为n的向量序列v,卷积w的向量序列长度为(m+n-1),
当m≠n时,应以0补齐阶次低的向量的高位后进行计算
w(1) = u(1)*v(1)
w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1)
w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1)
…
w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ … +u(n)*v(1)
…
w(m+n-1) = u(1)*v(m+n-1)+u(2)*v(m+n)+u(3)*v(m+n+1)+…+u(m+n-1)*v(1)
如此计算便可得到你所说的结果,自己验证一下吧!