[（123）T(135)T(000)T]*(X1,X2,X3)T=(000)T求这个的基础解系如果是按照矩阵的乘法来算那就是X1=X2=0但是答案上X3=1请问是怎么来的这个求基础解系的方法是不是按照矩阵乘法来算.

Question

[（1 2 3）T(1 3 5 )T( 0 0 0)T]* (X1,X2,X3)T=(0 0 0)T 求这个的基础解系 如果是按照矩阵的乘法来算 那 就是X1=X2=0 但是答案上X3=1 请问是怎么来的 这个求基础解系的方法是不是按照矩阵乘法来算.

Answer 1

系数矩阵 A =
1 1 0
2 3 0
3 5 0
r2-2r1,r3-3r1
1 1 0
0 1 0
0 2 0
r1-r2,r3-2r2
1 0 0
0 1 0
0 0 0
x3 是自由未知量, 令 x3=1 (可取任意非零数)
得基础解系 (0,0,1).