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设x1,x2,x3,x4为四元非齐次方程组AX=b的解,若r(A)=3,且x1=[1,1,1,1]^T,x2+2x3=[3,4,5,6]^T,求该方程组的通
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设x1,x2,x3,x4为四元非齐次方程组AX=b的解,若r(A)=3,且x1=[1,1,1,1]^T,x2+2x3=[3,4,5,6]^T,求该方程组的通
▼优质解答
答案和解析
由于r=3 所以4-3=1 即Ax=0基础解析含有1解向量
可由已知 （X2+2X3）-3X1=（0,1,2,3）^T是Ax=0的基础解系
所以Ax=b通解是（1,1,1,1）^T+c(0,1,2,3）^T
可由已知 （X2+2X3）-3X1=（0,1,2,3）^T是Ax=0的基础解系
所以Ax=b通解是（1,1,1,1）^T+c(0,1,2,3）^T
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