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f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log以1/2为底、以24为真数）的值为————
题目详情
f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log以1/2为底、以24为真数）的值为————
▼优质解答
答案和解析
log1/2 24 是-4到-5之间
因为f(x+2+2)=f(x+2)=f(x)
f(x+4)在-1到0之间
因为奇函数f(x+4)=-f(-x-4)所以在0到1区间了
代入2^x-1
f(-x-4)=3/2-1=-1/2
所以为1/2
因为f(x+2+2)=f(x+2)=f(x)
f(x+4)在-1到0之间
因为奇函数f(x+4)=-f(-x-4)所以在0到1区间了
代入2^x-1
f(-x-4)=3/2-1=-1/2
所以为1/2
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