如图所示,一带有四分之一的圆周的滑块放在光滑水平地面上,圆周半径为R,圆弧面AB光滑,圆如图所示,一带有四分之一的圆周的滑块放在光滑水平地面上,圆周半径为R,圆弧面AB光滑,圆心为O,OB为

Question

如图所示,一带有四分之一的圆周的滑块放在光滑水平地面上,圆周半径为R,圆弧面AB光滑,圆
如图所示,一带有四分之一的圆周的滑块放在光滑水平地面上,圆周半径为R,圆弧面AB光滑,圆心为O,OB为竖直线,质量为m的小球从A点由静止释放,能否求出小球滑离B点时的速度,若不行,还差什么条件.

Answer 1

只要知道,滑块和小球的质量就可以求出来.
设：滑块的质量为：M,小球的质量为：m,小球滑离B点时的速度为：v,滑块的速度为：V
则有能量守恒：
mgR=mv^/2+MV^2/2 (1)
小球和滑块此时在水平方向的合力为零,符合动量守恒：
则有：mv=MV (2)
V=mv/M 代入到 （1）
mgR=mv^2/2+（mv）^2/（2 M）
v^2=2MgR/(m+M)
v=√2MgR/(m+M) (m/s) (代数式 2MgR/(m+M) 在根号下）