我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为12，14，18，116，…，1210的小长方形纸片，请

Question

我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．
如下图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为(1)/(2)，(1)/(4)，(1)/(8)，(1)/(16)，…，(1)/(210)的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式：

(1)/(210)

(1)/(210)

．

Answer 1

∵第一次剩下：1-(1)/(2)=(1)/(2)，
第二次剩下：(1)/(2)-(1)/(4)=(1)/(4)，
第三次剩下：(1)/(4)-(1)/(8)=(1)/(8)，
∴第n次剩下：(1)/(2n)，
∴最后余下未贴部分的面积等于第十次贴的长方形纸片的面积，即(1)/(210)．