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沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到圆锥的侧面展开图是一个.若设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为,扇形的弧长为,因此圆锥的侧面积为
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沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到圆锥的侧面展开图是一个______.若设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为______,扇形的弧长为______,因此圆锥的侧面积为______,圆锥的全面积为______.
▼优质解答
答案和解析
圆锥的侧面展开图是一个扇形,扇形的半径等于圆锥的母线长,扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长,
故可得,这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,
圆锥的侧面积为S侧=
•2πr•l=πrl;
圆锥的全面积为圆锥的底面积+侧面积:S全=S底+S侧=πr2+πrl.
故答案为:扇形、l、2πr、πrl、πr2+πrl.
故可得,这个扇形的半径为l,扇形的弧长为2πr,
圆锥的侧面积为S侧=
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圆锥的全面积为圆锥的底面积+侧面积:S全=S底+S侧=πr2+πrl.
故答案为:扇形、l、2πr、πrl、πr2+πrl.
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