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沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为
题目详情
沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______．
▼优质解答
答案和解析
圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长，
故可得，这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，
圆锥的侧面积为S侧=
•2πr•l=πrl；
圆锥的全面积为圆锥的底面积+侧面积：S全=S底+S侧=πr2+πrl．
故答案为：扇形、l、2πr、πrl、πr2+πrl．
故可得，这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，
圆锥的侧面积为S侧=
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圆锥的全面积为圆锥的底面积+侧面积：S全=S底+S侧=πr2+πrl．
故答案为：扇形、l、2πr、πrl、πr2+πrl．
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