2014年2月8日第22届冬季奥林匹克运动会在俄罗斯联邦索契市胜利开幕，设一个质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员（可看成质点），从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R=15m的

Question

2014年2月8日第22届冬季奥林匹克运动会在俄罗斯联邦索契市胜利开幕，设一个质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员（可看成质点），从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R=15m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t=2s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角θ=37°，运动员与雪道之间的动摩擦因数μ=0.075，不计空气阻力，取当地的重力加速度g=l0m/s2，（sin37°=0.60，cos37°=0.80）．试求：

（1）运动员运动到C点时的速度大小V_C；
（2）运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小F_N；
（3）A点离过P点的水平地面的高度h．

Answer 1

（1）在D点：竖直方向上的分速度vy=gt=10×2m/s=20m/s  tan37°=vCvy，代入数据解得vc=15m/s （2）对P→C过程，由机械能量恒定律可得：12mvP2=12mvc2+mg•2R  在P点：FN-mg=mvp2R，联立代入数据解得FN=3250N ...