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已知点A(-2,3),B(4,1),在坐标轴上求点C,是∠ACB=90°
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已知点A(-2,3),B(4,1),在坐标轴上求点C,是∠ACB=90°
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答案和解析
c在X轴（x,0)
KAC*KBC=-1
(0-3)/(X+2)*(1-0)/(4-X)=-1
X^2-2X-5=0
X=(1±√6）,
C(1+√6,0),C（1-√6,0）
c在Y轴（0,Y)
（Y-3）/（0+2）*（Y-1）/（0-4）=-1
Y^2-4Y-7=0
Y=(2±√11)
C(0,2+√11),C（0,2-√11）
所以：
C(1+√6,0),C（1-√6,0）
C(0,2+√11),C（0,2-√11）
KAC*KBC=-1
(0-3)/(X+2)*(1-0)/(4-X)=-1
X^2-2X-5=0
X=(1±√6）,
C(1+√6,0),C（1-√6,0）
c在Y轴（0,Y)
（Y-3）/（0+2）*（Y-1）/（0-4）=-1
Y^2-4Y-7=0
Y=(2±√11)
C(0,2+√11),C（0,2-√11）
所以：
C(1+√6,0),C（1-√6,0）
C(0,2+√11),C（0,2-√11）
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