已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,0),B(5,0),C（1,4）,点P是坐标平面上的一点.（1）求△ABC的面积诶?（2）当S△PAB=2S△ABC时,求点P的坐标的特点.（3）当P是X轴上的一点,且S△PAC=2SS△ABC的时候,求点P的

Question

已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,0),B(5,0),C（1,4）,点P是坐标平面上的一点.
（1）求△ABC的面积诶?
（2）当S△PAB=2S△ABC时,求点P的坐标的特点.
（3）当P是X轴上的一点,且S△PAC=2SS△ABC的时候,求点P的坐标诶~

Answer 1

wh胖胖 朋友的解答思路是对的,但解答不全面.
①根据题意,A、B在X轴上且AB＝6,C到X轴距离是4
所以△ABC中若将AB当底,则AB边上的高等于4
所以S△ABC＝6*4/2＝12
②当S△PAB=2S△ABC时
则P到AB的距离等于C到AB距离的2倍
所以P到X轴的距离等于8
也就是P点的纵坐标等于8或－8
或者说P在直线y＝8或直线y＝－8上
③当S△PAC=2S△ABC时
PA＝2AB
因为AB＝6
所以PA＝12
因为A点横坐标是－1,
所以P点横坐标是－1＋12＝11或－1－12＝－13
所以P点坐标是(11,0)或(－13,0)