问一道空间直线方程的问题,会的进求过点(4,-1,3)且平行与直线x-3/2=y/1=z-1/5的直线方程

Question

问一道空间直线方程的问题,会的进
求过点(4,-1,3)且平行与直线x-3/2=y/1=z-1/5的直线方程

Answer 1

先求直线的向量方程：
(x - 3) / 2 = y / 1 = (z - 1) / 5 (直线方程应该是这个,你没打括号)
r = (x,y,z)
r = (3,0,1) + k * (2,1,5)
所以过点 (4,-1,3)的直线的方向向量也是(2,1,5) （因为平行）
所以我们要求的直线向量方程为：
r = (4,-1,3) + k * (2,1,5)
Cartesian Equation：
(x - 4) / 2 = (y + 1) / 1 = (z - 3) / 5
当你明白原因后,就可以1步写出来,向1楼那样