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求极限nln(n-1)-lnn
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求极限n【ln(n-1)-lnn】
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答案和解析
以下各式省略lim（n→∞）：
n×[ln(n-1)-ln(n)]
=n×ln[(n-1)/n]
=n×ln(1-1/n)
=ln[(1-1/n)^n]
=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}
=1/{ln[(1-1/n)^(-n)]}
=1/e
n×[ln(n-1)-ln(n)]
=n×ln[(n-1)/n]
=n×ln(1-1/n)
=ln[(1-1/n)^n]
=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}
=1/{ln[(1-1/n)^(-n)]}
=1/e
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