求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件谢谢了,方程组：ax1+x2+x3=0x1+ax2+x3=02x1-x2+x3=0求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是a=?

Question

求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件谢谢了,
方程组：ax1+x2+x3=0 x1+ax2+x3=0 2x1-x2+x3=0 求齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是a=?

Answer 1

学了矩阵没（线性代数）由方程组可知3*3的行列式 | a 1 1 | | 1 a 1 | | 2 -1 1 | 要使齐次线性方程组有非零解则这个行列式的值必为零（线性代数中的定理） 通过解这个行列式（这里不方便写出过程,具体解法参看相关书籍）可得a*(a-1) l令其为0,可知当a=1或0时齐次线性方程组有非零解