高中余弦定理问题已知△ABC面积为2√3,BC=5,A=60,则△ABC周长为（要简单一点的方法,计算少的）

Question

高中余弦定理问题
已知△ABC面积为2√3,BC=5,A=60,则△ABC周长为
（要简单一点的方法,计算少的）

Answer 1

S△ABC=1/2bcsinA=1/2×│AB│×│AC│×sin60°=√3/4│AB│×│AC│=2√3
∴│AB│×│AC│=8
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/2AC×AB=(AC^2+AB^2-5^2)/2×8=cos60°=1/2
∴AC^2+AB^2=33
(AC+AB)^2=AC^2+AB^2+2AC×AB=33+16=49,即AC+AB=7
∴C△ABC=AB+BC+AC=7+5=12